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8.长为L质量分布均匀的绳子,对称地悬挂在轻小的定滑轮上,如图所示.轻轻地推动一下,让绳子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬间,绳子的速度为$\frac{\sqrt{gL}}{2}$.(重力加速度为g)

分析 绳子在下滑过程中只有重力做功,故系统机械能守恒;由机械能守恒定律可求得绳子的速度.

解答 解:以开始时绳子的最小端为零势能面;则绳子在整个下落过程中,减小的机械能为:△EP=2×$\frac{1}{2}$mg×$\frac{L}{4}$
则由机械能守恒定律可知:
$\frac{1}{2}$mv2=△EP=$\frac{mg}{8}$L
解得:v=$\frac{\sqrt{gL}}{2}$;
故答案为:$\frac{\sqrt{gL}}{2}$

点评 本题考查机械能守恒定律的应用,要注意明确开始时的重力势能应分为两边绳子进行计算,同时注意在计算中以重心的位置进行计算.

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A.波源的起振方向向下
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A.t1=t2,CF=FDB.t1=t2,CF<FDC.t1>t2,CF=FDD.t1>t2,CF<FD

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