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    18．如图所示，将一等腰直角棱镜ABC截去棱角ADE，使其截面DE平行于底面BC，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射．已知棱镜玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$，棱边长LAC=3$\sqrt{3}$cm，LAD=3cm，一束平行于底边BC的单色光从DE边上的M点射入棱镜，求：

    （1）光线进入“道威棱镜”时的折射角；
    （2）通过计算判断光线能否从BC边射出；
    （3）光线在棱镜中传播所用的时间．

    分析 （1）由折射定律求解光线进入“道威棱镜”时的折射角．
    （2）由临界角公式sin C=$\frac{1}{n}$，求解出临界角C．作出光路图，分析光线到达BC边时入射角与临界角的关系，从而作出判断．
    （3）由光速公式v=$\frac{c}{n}$求出光在棱镜中的传播速度v，由几何关系求出光在介质中的路程s，由t=$\frac{s}{v}$求得光线在棱镜中传播所用的时间．

    解答 解：（1）由折射定律 n=$\frac{sin45°}{sinr}$ 
    解得r=30°                                
    （2）由临界角公式sin C=$\frac{1}{n}$，得 C=45°          
    如图所示，光线到达BC边时，入射角θ=75°＞C，将发生全反射，所以光线不能从BC边射出． 

    （3）光在棱镜中的传播速度v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}×1{0}^{8}}{2}$m/s                                
    由几何关系∠ACD=30°，CD=2LAD=6cm，光在介质中的路程s=CD=6cm=0.06m．
    所用时间t=$\frac{s}{v}$=2$\sqrt{2}$×10-10s               
    答：
    （1）光线进入“道威棱镜”时的折射角为30°；
    （2）光线不能从BC边射出；
    （3）光线在棱镜中传播所用的时间是2$\sqrt{2}$×10-10s．

    点评 本题只要掌握折射定律和全反射的条件，作出光路图是解答的基础，计算要细心，没有多大的困难．

    练习册系列答案
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