Question

12．采用验证波马定律实验的主要器材针管及其付件，来测定大气压强的值．实验步骤如下：
（1）将针管水平固定，拔下橡皮帽，向右将活塞从针管中抽出；
（2）用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M；
（3）用卡尺测出活塞直经d；
（4）再将活塞插入针管中，保持针管中有一定质量的气体，并盖上橡皮帽，此时，从针管上可读出气柱体积为V₁，如图所示；
（5）将弹簧秤挂钩钩在活塞支架上，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，此时，弹簧秤读数为F，气柱体积为V₂．
试用以上的直接测量写出求大气压强的最终表达式P₀$\frac{4F{V}_{2}}{π{d}^{2}（{V}_{2}-{V}_{1}）}$，本实验中第2实验步骤是多余的．

Answer 1

分析 以活塞为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；然后应用玻意耳定律即可求出．

解答 解：开始时气体的压强为P₀，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，弹簧秤读数为F时气体的压强P₁：${P}_{1}={P}_{0}-\frac{F}{S}={P}_{0}-\frac{F}{π（\frac{d}{2}）^{2}}={P}_{0}-\frac{4F}{π{d}^{2}}$
该过程中温度不变，则：P₀V₁=P₁V₂
整理得：${P}_{0}=\frac{4F{V}_{2}}{π{d}^{2}（{V}_{2}-{V}_{1}）}$
由上面的公式可知，在玻意耳定律的表达式中，与活塞与固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤2是多余的．
故答案为：$\frac{4F{V}_{2}}{π{d}^{2}（{V}_{2}-{V}_{1}）}$，2

点评 该题中，能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中，然后根据题目找出气体的变化的物理量和不变的物理量即可．