Question

（1）（6分）某行星有一质量为m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期为T，求行星的质量（已知万有引力常量为G）。

   （2）（12分）小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

   （1）解：设行星的质量为M。

       由行星对卫星的万有引力提供向心力得（4分）

       解之得（2分）

   （2）小钢球恰能通过最高点时N=0           ……（1）（1分）

       最高点时，由牛顿第二定律得                          ……（2）（3分）

       小球在下落过程中由机械能守恒定律得

                                ……（3）（5分）

       由（2）（3）解得（3分）