Question

（16分） 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O以速度大小为v₀射入磁场，其入射方向与x轴的正方向成30°角。当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为〔（）L，L〕。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）粒子运动到P点时速度的大小为v；

（2）匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；

（3）粒子从O点运动到P点所用的时间t。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）粒子运动轨迹如图所示，OQ段为圆周，QP段为抛物线，粒子在Q点时的速度

大小为v₀，根据对称性可知，方向与x轴正方向成30°角，可得： 

   （2分）

解得：    （1分）

（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得

    2分）

解得    （1分）

水平方向的位移为   （1分）

竖直方向的位移为   （1分）

可得     （1分）

由，故粒子在OQ段圆周运动的半径  （1分）

    （2分）

解得   （1分）

（3）粒子从O点运动到Q所用的时间为：   （1分）

设粒子从Q到P所用时间为t₂，在竖直方向上有    （1分）

则粒子从D点运动到P点所用的时间为   （1分）

考点：考查粒子在复合场中的运动

点评：难度较大，粒子在交替复合场中的运动，首先分析粒子的受力情况，把整体的运动分解为几个分段运动，判断运动轨迹，由类平抛运动和圆周运动进行分析求解