Question

5．如图所示，两位同学用大小相等且在同一竖直平面内的两个力共同提起一桶水，桶和水处于静止状态，两力间的夹角可以变化，桶和水的总重量为G，下列说法正确的是（　　）

• A． 每人作用力的最大值为G
• B． 每人作用力的最小值为$\frac{G}{2}$
• C． 两力合力的大小一定等于G
• D． 两力大小随两力间夹角的增大而增大

Answer 1

分析 分析水桶的受力情况，分析平衡条件求解两位同学的手臂受到的拉力大小．由于两人手臂均与竖直方向成θ 角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等．

解答 解：设两位同学的手臂对水桶的拉力大小为F，由题两位同学的手臂均与竖直方向成θ 角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得：
2Fcosθ=G
得：F=$\frac{G}{2cosθ}$；
ABC、当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于$\frac{G}{2}$；
当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变大，因此每人最小的作用力为$\frac{G}{2}$；
两人作用力的合力大小为G，故A错误，BC正确；
D、根据平行四边形定则，可知，两力大小随两力间夹角的增大而增大，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题要根据对称性得出两人对水桶的拉力大小相等，再由竖直方向力平衡即可求出两位同学的手臂受到的拉力大小．