Question

1．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有一根水平方向的通电直导线恰好静止．已知直导线长为l，质量为m，电流方向垂直于纸面向外，电流强度为I，整个装置处在匀强磁场中．则：
（1）匀强磁场的磁感强度的最小值B₁的大小和方向是怎样的？
（2）要使静止在斜面上的通电直导线对斜面无压力，匀强磁场的磁感强度的最小值B₂的大小和方向是怎样的？

Answer 1

分析 （1）根据三角形定则，分析安培力的最小值，从而得出磁感应强度的最小值，根据安培力的方向运用左手定则得出磁感应强度的方向．
（2）当通电导线对斜面无压力时，重力和安培力平衡，根据平衡求出安培力的大小和方向，从而求出磁感应强度的大小和方向．

解答 解：（1）导线受重力、支持力和安培力处于平衡，当安培力方向沿斜面向上时，安培力最小，有：
mgsinθ=B₁IL．
则：B₁=$\frac{mgsinθ}{IL}$．
根据左手定则知，磁感应强度的方向垂直斜面向下．
（2）当通电导线对斜面无压力时，重力和安培力平衡，有：
mg=B₂IL
解得：B₂=$\frac{mg}{IL}$
根据左手定则，磁感应强度的方向水平向右．
答：（1）匀强磁场的磁感强度的最小值为$\frac{mgsinθ}{IL}$，方向垂直于斜面向下．
（2）静止在斜面上的通电直导线对斜面无压力，则匀强磁场的磁感强度的最小值为$\frac{mg}{IL}$，磁场方向水平向右．

点评 解决本题的关键正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．