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    精英家教网如图所示，长度都为L的两金属棒C、D两端分别连接两根轻质的细软导线，悬挂在水平固定光滑绝缘的圆柱体两侧，空间存在两个边界水平、上下高度都为d的两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场方向与金属棒及其两端的竖直导线所确定的平面垂直，磁感应强度均为B，C的质量为2m，D的质量为m，C、D的电阻都为R，导线电阻不计，让两金属棒从静止（软导线棚紧）开始释放，经过一段时间，C刚进入Ⅰ区磁场，而D尚未进入Ⅱ区磁场，从此时开始直到D离开Ⅰ区磁场，C、D都做匀速直线运动．求：
    （1）C进入磁场之前，每根导线中的张力T
    （2）释放的位置，C离Ⅰ区磁场上边缘的距离h
    （3）全过程中产生的焦耳热Q
    （4）全过程中动过导线截面的电量q．
    分析：（1）分别选取金属棒C、D为研究的对象，对它们减小受力分析，结合牛顿第二定律即可求出拉力；
    （2）C进入磁场中后，选取C为研究的对象进行受力分析，求出安培力，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律和安培力的公式，求出C进入磁场时的速度，最后使用动能定律求出C下落的高度；
    （3）全过程中减小的重力势能全部转化为焦耳热；
    （4）根据Q=I△t求出电量．
    解答：解：（1）选取金属棒C、D为研究的对象，对它们减小受力分析对C：2mg-2T=2ma…①
    对D：2T-mg=ma…②
    由①②解得：T=
    2
    3
    mg    …③
    a=
    1
    3
    g    …④
    （2）磁场中速度为v，则回路中电动势：E=BLv…⑤
    回路中电流：I=
    E
    2R
    …⑥
    C棒所受安培力：F=BIL…⑦
    C进入磁场前的过程2ah=v2…⑧
    C在磁场中且D尚未进入磁场时，由于都匀速运动，则：2mg=mg+F…⑨
    联立④⑤⑥⑦⑧⑨解得：h=
    6m2gR2
    B4L4
    …⑩
    （3）由题意得，两磁场的间隔大小也为d，全过程中减小的重力势能全部转化为焦耳热
    由能量转化与守恒定律得：Q=mg(4d+h)=4mgd+
    6m3g2R2
    B4L4

    （4）全过程中动过导线截面的电量：Q=It=
    E
    2R
    ?
    4d
    v
    =
    BLv
    2R
    ?
    4d
    v
    =
    2BLd
    R

    答：（1）C进入磁场之前，每根导线中的张力T=
    2
    3
    mg    ；
    （2）释放的位置，C离Ⅰ区磁场上边缘的距离h=
    6m2gR2
    B4L4
    ；
    （3）全过程中产生的焦耳热Q=4mgd+
    6m3g2R2
    B4L4
    ；
    （4）全过程中动过导线截面的电量Q=
    2BLd
    R
    ．
    点评：该题考查电磁感应定律的综合应用，涉及到电磁感应定律、牛顿运动定律、闭合电路的欧姆定律以及能量的转化与守恒．要求考生具备较强的综合能力．
    练习册系列答案
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    s；该求解过程中用的科学方法是
     
    ．

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