Question

如图所示为一个质点做直线运动的v-t图象，下列判断正确的是（　　）

• A、质点在10～12s内位移为6m
• B、质点在8～10s内的加速度最大
• C、质点在11s末离出发点最远
• D、质点在8～12s内的平均速度为4.67m/s

Answer 1

分析：速度图象的“面积”等于位移，图象位于t轴上方，位移为正值，位于t轴下方，位移为负值．斜率等于加速度，根据几何知识判断加速度的大小．分析物体的运动情况，确定何时质点离出发点最远．根据位移求出平均速度．

解答：解：A、由图看出，物体在10-11s内沿正方向运动，11-13s内沿负方向，由于两段时间内图象的“面积”相等，说明两段时间内位移大小相等，所以质点在10 s～12s内位移为0．故A错误．
B、根据速度图象的斜率等于加速度，可以看出，质点在10 s～12s内加速度最大．故B错误．
C、质点在0-11s内沿正方向运动，11s-13s内沿负方向返回，所以点在11s末离出发点最远．故C正确．
D、由A分析可知，质点在8 s～12s内的位移等于物体在8-10s内的位移，由“面积”等于位移，得到8-10s内的位移x=

2+6

2

×2m=8m，质点在8 s～12 s内的平均速度为=

.

v

=

x

t

=

8

4

=2m/s．故D错误．
故选：C

点评：对于速度图象问题，往往根据斜率等于加速度、“面积”等于位移分析质点的运动情况．