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    12．如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB=20m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，（g=10m/s2）试求：
    （1）工件开始时的加速度a；
    （2）工件的速度为2m/s时，工件运动的位移；
    （3）工件由传送带左端运动到右端的时间．
    （4）工件在传送带上划下痕迹的长度．

    分析 （1）对工件受力分析，根据牛顿第二定律求出工件开始时的加速度a；
    （2）先求出工件达到与传送带速度相同时所用时间，再根据匀变速直线运动的位移公式求出工件运动的位移；
    （3）当工件达到传送带的速度相同后，工件做匀速直线运动，求出工件匀速运动的位移，进而求出匀速直线运动时间，二者相加即可得出工件由传送带左端运动到右端的时间；
    （4）先求出相对滑动过程中传送带对地位移，进而得出工件相对于传送带的位移即为工件在传送带上划下痕迹的长度．

    解答 解：（1）工件先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得，μmg=ma，
    则工件开始时的加速度：a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2．
    （2）当工件达到与传送带速度相同时所用时间：
    t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s，
    则工件运动的位移：
    x1=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×1×22m=2m．
    （3）当工件达到传送带的速度相同后，工件做匀速直线运动，
    其匀速运动的位移：x2=AB-x1=20m-2m=18m，
    则匀速直线运动时间：
    t=$\frac{{x}_{2}}{v}$=$\frac{18}{2}$s=9s，
    所以工件由传送带左端运动到右端的时间：
    t=t1+t2=2s+9s=11s．
    （4）相对滑动过程传送带对地位移为：
    x1′=vt1=2×2m=4m，
    则工件在传送带上划下痕迹的长度：
    △x=x1′-x1=4m-2m=2m．
    答：（1）工件开始时的加速度a=1m/s2；
    （2）工件的速度为2m/s时，工件运动的位移为2m；
    （3）工件由传送带左端运动到右端的时间为11s；
    （4）工件在传送带上划下痕迹的长度为2m．

    点评 本题主要考查学生对匀变速直线运动规律及牛顿第二定律相关知识的掌握和理解，解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．

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