Question

【题目】如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量也为M的小球B相连. 今用跟水平方向成α=30°角的力F=Mg拉小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10m/s2. 求：

（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；

（3）若增大θ角，当无论如何改变F的大小和方向再也无法拉动物体A时，θ为多大？

Answer 1

【答案】（1）30°（2）（3）60°

【解析】

（1）因B物体受力平衡，所以水平方向：

Fcos30°=Tcosθ

竖直方向：

Fsin30°+Tsinθ=Mg

解得：

T=Mg ，θ=30°

（2）因A物体受力平衡，由平衡条件得：水平方向：

Tcos=μN

竖直方向：

N=Mg+Tsin30°

解得：

（3）因A物体处于平衡状态，由平衡条件得：

水平方向：

μN=Tcosθ

竖直方向：

N=Mg+Tsinθ

解得：

要满足题中条件，也即T无论多大都拉不动A，满足：

cosθ-μsinθ=0

解得：

θ=60°