Question

12．有两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r_A和r_B，且r_A＞r_B，则两卫星的线速度关系为v_A＜v_B；两卫星的角速度关系为ω_A＜ω_B、两卫星的周期关系为T_A＞T_B．（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系式，从而进行比较．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因为r_A＞r_B，则v_A＜v_B，ω_A＜ω_B，T_A＞T_B．
故答案为：＜，＜，＞．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．