Question

【题目】如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A距离L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板的质量m=1kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=20N，滚轮与金属板间的动摩擦因数为μ=0.35，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）板加速上升时所受到的滑动摩擦力大小；

（2）板加速至与滚轮边缘线速度相同时前进的距离；

（3）板匀速上升的时间．

Answer 1

【答案】（1）70N；（2）4m；（3）0.625s．

【解析】（1）根据摩擦力公式，得： ．

（2）对板进行受力分析，根据牛顿第二定律：

可以得到： ，根据运动学公式得： 。

（3）当板与轮的线速度相等后，板做匀速直线运动，则上升的时间为：

。