Question

如图所示，在水平面上有两条足够长的光滑平行导轨MN、PQ，导轨间的距离为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁场的磁感应强度的大小为B．两根金属杆1、2间隔一定距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，它们的质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现将杆1以初速度v滑向杆2，为了使两杆不相碰，则最初摆放两杆时的距离至少为（　　）

• A、

  mvR

  B2d2

• B、

  2mvR

  B2d2

• C、

  mvR

  2B2d2

• D、

  4mvR

  B2d2

Answer 1

分析：滑杆1向右做切割磁感线运动，受到向左的安培力做减速运动，杆2做加速运动，当两杆到达同一位置时速度相等，则两杆间最初距离最小；根据动量定理列式可求得通过滑杆的电荷量，根据感应电荷量q=

△Φ

2R

=

Bxd

2R

，求最小间距x．

解答：解：由动量定理得：
对杆1：-B

.

I

dt=mv′-mv，
对杆2：B

.

I

dt=mv′，
电荷量：q=

.

I

t=

△Φ

2R

=

Bxd

2R

，
解得：x=

mvR

B2d2

；
故选：A．

点评：在电磁感应中，运用动量定理求感应电荷量，根据感应电荷量q=

△Φ

R总

可求出导体滑行的距离，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律及力学中动量定理的能力．