Question

（2010?山东）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×10⁵Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示．
①从该时刻开始计时，划出x=7.5×10^-3m处质点做简谐运动的振动图象（至少一个周期）．
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）．

Answer 1

分析：（1）由图读出振幅为A，波长为1.5×10^-2 m，由频率求出周期T，此时x=7.5×10^-3 m处的质点位于负的最大位移处，画出振动图象．
（2）由频率和波长求出波速v，根据信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求出鱼群与渔船间的距离x=

1

2

vt．

解答：解：（1）该波的周期为T=

1

f

=1×10^-5 s，
    由波动图象知，此时x=7.5×10^-3 m处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图象，如图所示．
    （2）由波形图读出波长λ=15×10^-3 m
由波速公式得v=λf            ①
鱼群与渔船的距离为x=

1

2

vt     ②
联立①②式，代入数据得x=3000m．
答：（1）振动图象如图所示．
    （2）鱼群与渔船的距离为3000m．

点评：本题考查理解振动图象和波动图象联系的能力和作图能力．波在同一介质中认为是匀速传播的．