Question

【题目】如图甲所示，空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里．在t＝0时刻，一质量为m，电荷量大小为q的带正电粒子在O点垂直于电场、磁场以初速度v0竖直向上射入正交的电场和磁场，开始时，粒子向上做一段直线运动，不计粒子受到的重力．电场强度的变化规律如图乙所示（E0未知）．磁场的磁感应强度变化规律如图丙所示，求：

(1)电场强度E0的大小及粒子开始时做直线运动的位移大小；

(2)t＝3t0时刻．粒子离O点的距离及粒子的速度大小。

Answer 1

【答案】(1), x1＝v0t0 (2),

【解析】（1）结合图乙、丙可知，时间内，粒子做直线运动，设磁感应强度大小为，则有：

解得：

粒子在这段时间内向上直线运动的位移大小为

（2）在时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

解得：

粒子在磁场中铸匀速运动的周期为

因此粒子在这段时间里刚好运动半周

在时间内，粒子做类平抛运动，粒子沿电场方向运动的加速度为

竖直方向的位移为

水平方向的位移为

因此在时刻，粒子离O点的距离为

沿电场方向的速度为

故粒子的速度大小为