Question

16．如图所示，等腰三角形内以底边中垂线为界，两边分布有垂直纸面、磁感应强度大小相同且方向相反的匀强磁场，三角形高为L，长为2L，底边在x轴上．一边长为L的正方形导线框在纸面内沿x轴正方向匀速穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够表示导线框中电流一位移（I-x）关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 将整个过程分成三个位移都是L的三段，根据楞次定律判断感应电流方向．由感应电动势公式E=Blv，l是有效切割长度，分析l的变化情况，确定电流大小的变化情况．

解答 解：位移在0～L过程：
   磁通量增大，由楞次定律判断得知感应电流方向为顺时针方向，为正值．
感应电流 I=$\frac{Blv}{R}$=$\frac{Bxv}{R}$，I均匀增大直到$\frac{BLv}{R}$；
位移在L～2L过程：
   线框右边下部分和左边下部分都切割磁感线，根据右手定则判断可知，线框产生的感应电流方向沿逆时针方向，为负值．左右两边有效切割长度之和始终等于L，产生的感应电动势不变，则感应电流大小不变，为 I=$\frac{BLv}{R}$；
位移在2L～3L过程：
   磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值，感应电流大小为I=$\frac{B（2L-x）v}{R}$，I均匀减小直到零；根据数学知识可知C图正确．
故选：C．

点评 本题考查对感应电势势公式E=Blv的理解，要理解l是有效的切割长度，当左右两边切割磁感线时，总的感应电动势等于两边产生的感应电动势之和．