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    如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，导轨电阻忽略不计．试求：
    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间电场强度是多大？
    （3）当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2，带电量为q=-1×10-4C的质点以初速度v水平向左射入两板间，要使带电质点在复合场中恰好做匀速圆周运动并能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

    【答案】分析：（1）ab向下加速运动，切割磁感线产生感应电流，产生阻力，加速度减小，当ab受力平衡时速度达最大，由共点力的平衡条件可得出最大速度；
    （2）导体棒中产生电动势，ab与电阻组成闭合回路，由闭合电路的欧姆定律可得金属板间的电压，则可求得内部电场强度；
    （3）要使粒子做匀速圆周运动，重力与电场力平衡；由平衡关系可求得粒子的质量；要使粒子飞出，由临界条件可知粒子的半径范围，则可由洛仑兹力充当向心力能求得初速度．
    解答：解：（1）当金属棒ab匀速下滑时有m1gsinα=B1IL…①
    …②
    E=B1Lv   …③
      R总=R1+R2…④
    联立①～④式的⑤
    得vm=10m/s
    （2）由分压原理得…⑥
    将已知条件代入得UC=15V
    故 =30V/m  方向由上极板指向下极板              
    （3）要满足题意使带电粒子做匀速圆周运动 则
    由上式可求得  m2=3×10-4㎏…⑦
     根据
    故…⑧
    由题意分析可知，粒子的圆心在磁场的边界上，若能转回到边界处一定从右边飞出，而若半径增大，打在极板上则不会飞出；
    但若半径增大到粒子从上板的左侧飞出时，也可飞出，
    故要使带电粒子能从金属极板右边射出，必满足…⑨
    若从左边飞出，则r≥d…⑩
    联立⑦⑧⑨式得v≤0.25m/s（从右边射出）                
    联立⑦⑧⑩式得v≥0.5m/s（从左边射出）  
     答：（1）最大速度为10m/s；（2）板间的场强为30V/m； （3）若从右端射出，速度≤0.25m/s，若从左端射出，速度≥0.5m/s．
    点评：本题将电磁感应用带电粒子在混合场中的运动结合在一起，综合性较强，应注意将其分解；
    在磁场中时要注意分析临界条件，由几何图形可找出适合条件的物理规律．
    练习册系列答案
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    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间电场强度是多大？
    （3）当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2，带电量为q=-1×10-4C的质点以初速度v水平向左射入两板间，要使带电质点在复合场中恰好做匀速圆周运动并能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场．有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ．现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动．（已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g）
    （1）经多长时间，导体棒d开始滑动；
    （2）若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）b棒进入磁场时的速度？
    （2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？
    （3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，灯泡的电阻R1=3R，电阻箱电阻调到R′=6R，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动．
    （1）求金属棒达到最大速度的一半时的加速度．
    （2）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热．
    （3）若改变R′的阻值，当R′为何值时，在金属棒达到最大速度后，R′消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两足够长的直平行水平导轨相距L=1.0m，导轨左边连接阻值R=15Ω的电阻，导轨上放置着A、B两金属捧，A棒质量mA=0.75kg、电阻RA=10Ω，B棒质量mB=0.25kg、电阻RB=10Ω，两金属棒与导轨垂直，两棒靠得很近，之间用长为l=4.0m的绝缘轻绳相连，整个装置置于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中．从t=0开始对B棒施加水平向右的拉力F，使B棒由静止开始以a=2.0m/s2的加速度做匀加速运动，t=2.0s时撤去拉力F．已知A棒右边的导轨是光滑的，轻绳绷紧前A棒静止不动，轻绳绷紧后，两棒以相同速度运动直至停止．导轨电阻不计．求：
    （1）拉力F随时间t变化的关系式；
    （2）轻绳绷紧后，电阻R上产生的焦耳热．

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