Question

【题目】如图所示为一异形玻璃砖的横截面，异形玻璃砖由一等腰直角三棱镜ABC和与其材料相同，等厚的圆柱形玻璃砖组成的，等腰直角三棱镜的直角边长为R。宽度也为R的平行单色光垂直BC边射入异形玻璃砖。光线恰好不能从AC边射出，已知光在真空中的速度为c，求：

（i）光在直角三棱镜中传播的时间；

（ii）圆柱玻璃砖中有光线射出部分的弧长s。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

①据题意可知：光在AC边恰好发生全反射，则临界角

依据代入可得：

光在玻璃砖中的传播速度：

根据几何光学可知，光在直角三棱镜中传播距离：

光在直角三棱镜中传播时间：

解得：

②光线垂直射入圆形玻璃砖内AD边上可能发生全反射，设光在E点恰好发生全反射如图所示。

据几何关系：，有光线射出区域为弧，

所以对应的圆心角为：

所以有光线射出区域的弧长为：