Question

15．卡车用54km/h的速度匀速行驶，忽然前方十字路口一骑自行车的人跌倒，司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，已知卡车刹车过程中的加速度大小为5m/s²，求：
（1）司机发现情况到停下所以时间；
（2）假设汽车刹车的最大加速度是10m/s²，司机发现情况到停下所用最短时间．

Answer 1

分析 （1、2）根据速度时间关系求得卡车停车时间，加上反应时间即为发现情况到停下所用时间；

解答 解：（1）取初速度方向为正方向，则v₀=54km/h=15m/s卡车刹车时的加速度a=-5m/s²
根据速度时间关系知卡车刹车停车时间t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
所以司机发现情况到停下所用时间t=t₁+t_反=3+0.6s=3.6s
（2）汽车最大加速度a′=-10m/s²
根据速度时间关系知卡车刹车停车时间t₂=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-15}{-10}s=1.5s$
所以司机发现情况到停下所用时间t′=t₂+t_反=1.5+0.6s=2.1s
答：（1）司机发现情况到停下所以时间为3.6s；
（2）假设汽车刹车的最大加速度是10m/s²，司机发现情况到停下所用最短时间为2.1s．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系是解决问题的关键，不难注意加速度的取值与初速度方向相反．