Question

7．一物体以某一初速度开始做匀变速直线运动，前3s内发生的位移为6m，前6s内发生的位移21m，试分别求出该物体的初速度大小和加速度大小．

Answer 1

分析 根据位移公式$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，分别列出前3s内发生的位移和前6s内的位移的公式，联立列式可求解．

解答 解：根据位移公式有：$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
前3s内发生的位移为：：s₁=$3{v}_{0}+\frac{1}{2}a×{3}^{2}=3{v}_{0}+4.5a$=6m
前6s内发生的位移为：：${s}_{2}={v}_{0}×6+\frac{1}{2}a×{6}^{2}=6{v}_{0}+18a$=21 m
联立解得：a=1m/s²，v₀=0.5m/s
答：物体的初速度为0.5m/s，加速度为1m/s²

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．本题也可以用△x=aT²求解，${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$求出加速度．