Question

4．如图甲所示，一质量为M的长木板静置与光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块，木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 小滑块的质量m=2 kg
• B． 小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
• C． 当水平拉力F=7N时，长木板的加速度大小为3m/s²
• D． 当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度相同．当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法列式分析．

解答 解：A、当F等于6N时，加速度为：a=2m/s²．对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a
代入数据解得：M+m=3kg
当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：长木板的加速度 a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$
则知a-F图线的斜率 k=$\frac{1}{M}$=$\frac{2}{6-4}$=1，解得：M=1kg，则滑块的质量为：m=2kg．故A正确．
BC、由上可知：F大于6N时 a=F-20μ
若F=4，a=0，即得：μ=0.2，
所以a=F-4，当F=7N时，长木板的加速度为：a=3m/s²．故B错误，C正确．
D、当F大于6N后，发生相对滑动，小滑块的加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，与F无关，F增大时其加速度不变，故D错误
故选：AC

点评 知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法要根据物理规律得到解析式，通过图线的斜率和截距入手分析．