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    12．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

    ①实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．用螺旋测微器测量遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=5.700 mm．
    ②滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、d、m、重力加速度g已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出滑块P的质量M和光电传感器A、B之间的距离x（写出物理量的名称及符号）．
    ③若上述物理量间满足关系式$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\frac{d}{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_1}}}}）}^2}}]$，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒．

    分析 如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
    要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，对系统研究，可见系统机械能守恒列出关系式．从而确定所要测量的物理量．

    解答 解：①如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
    螺旋测微器的固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，则最终读数为5.700mm．
    ②系统重力势能的减小量为mgx，系统动能的增加量为$\frac{1}{2}（m+M）（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（m+M）[（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}]$．
    则系统机械能守恒的表达式为$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\frac{d}{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_1}}}}）}^2}}]$．
    故还需要测量的物理量为光电传感器A、B之间的距离x．
    故答案为：①=，5.700
    ②光电传感器A、B之间的距离x
    ③$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\frac{d}{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_1}}}}）}^2}}]$

    点评 掌握游标卡尺的读数方法．了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量列出表达式，难度中等．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．1×103NB．2×103NC．$\sqrt{2}$×103ND．2$\sqrt{2}$×103N

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    3．在“测定金属的电阻率”实验中，
    （1）利用螺旋测微器测量合金丝的直径d．某次测量时，螺旋测微器的示数如图1所示，则该合金丝直径的测量值d=1.170mm．
    （2）若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．（用上述字母和通用数学符号表示）
    （3）按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
    A．待测合金丝Rx（接入电路部分的阻值约5Ω）
    B．电源 （电动势4V，内阻不计）
    C．电流表（0～3A，内阻约0.01Ω）
    D．电流表（0～0.6A，内阻约0.2Ω）
    E．灵敏电流计G（满偏电流Ig为200?A，内阻rg为500Ω）
    F．滑动变阻器（0～10Ω，允许通过的最大电流l A）
    G．滑动变阻器（0～100Ω，允许通过的最大电流0.3A）
    H．电阻箱R0（0～99999.9Ω）

    为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选D，滑动变阻器应选F．（均填写仪器前的字母）
    （4）按图2所示的电路图测量合金丝的电阻Rx，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于b端（选填“a”或“b”）．
    （5）甲同学按照图2电路图正确连接好电路，将电阻箱接入电路的阻值调为R0=14500Ω，改变滑动变阻器接入电路的电阻值，进行多次实验，根据实验数据，画出了灵敏电流计的示数IG和电流表?的示数IA的关系图线如图3所示．由此可知，合金丝接入电路的电阻测量值Rx=4.5Ω（保留两位有效数字）．
    （6）乙同学选择同样的器材，按图4所示电路测量合金丝的阻值Rx，保持电阻箱接入电路的阻值不变．在不损坏电表的前提下，他将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，灵敏电流计的示数IG和电流表?的示数IA也随之增加，图5反映IG-x和IA-x关系的示意图中可能正确的是A．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．利用单分子油膜法可粗略测定分子的大小和阿佛加德罗常数，如果已知n滴油酸的体积为V，一滴油在水面上散开形成的单分子油膜面积为S，则这种油分子的直径表达式d=$\frac{V}{ns}$；如果这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，写出阿佛加德罗常数的表达式为NA=$\frac{6M{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．下列说法正确的是（　　）
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    C．光电效应中逸出的电子均来自原子的外层
    D．狭义相对论认为物体的质量与其运动速度有关

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （2）若入射光的频率变大，则亮斑的直径如何变化？

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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