Question

【题目】如图所示，平直木板AB倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大，小物块从A点由静止释放，恰好可以到达B点，小物块的速度v、加速度a、动能Ek和机械能E机（取地面为零势能面）随下滑位移x变化的图像可能正确的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

设斜面的倾角为α．据题有 μ=kx，k是常数。小物块所受的滑动摩擦力大小为 f=μmgcosα=kxmgcosα，知f∝x．根据动能定理得，得 v2=2gxsinα-kx2gcosα，知v-x图象为曲线，故A错误。根据牛顿第二定律得 mgsinα-μmgcosα=ma，结合 μ=kx，得 a=gsinα-kxgcosα，a随x先均匀减小后反向均匀增大，加速度先正后负，故B错误。根据动能定理得 ，得 Ek=mgxsinα-kx2mgcosα，知Ek-x是开口向下的抛物线，故C正确。根据功能关系知，随着x的增大，E机-x图象斜率绝对值增大，故D错误。