Question

2．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内做匀速圆周运动，关于A、B两球的（　　）

• A． 角速度ω_A=ω_B
• B． 线速度υ_A＜υ_B
• C． 向心加速度a_A=a_B
• D． A球的加速度a_A’大于B球的加速度a_B’

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F_合=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²比较线速度、角速度、向心加速度的大小．

解答 解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图
根据牛顿第二定律，有：
F=mgtanθ=ma=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²，解得$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，$v=\sqrt{grtanθ}$，a=gtanθ，A的半径大，则A的线速度大，角速度小，向心加速度相等．加速度等于向心加速度，则加速度也相等，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．