Question

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注，以下是某位同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你回答：

（1）若已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运行的周期为T，且把月球绕地球的运行近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运行的轨道半径.

 (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度水平抛出一个小球，小球落回月球表面时与抛出点间的水平距离为s，已知月球的半径为，引力常量为G，试求月球的质量.

 

Answer 1

【答案】

解：(1)设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则：       

               ………①             （2分）

在地球表面有：        ………②             （1分）

由①②式得：            ………③             （2分）

（2）设月球表面的重力加速度为 ，由平抛运动规律得：

               ………④   （1分）

                     ………⑤   （1分）

由④⑤式得：                   ………⑥   （1分）

      在月球表面有：        ………⑦   （1分）

由⑥⑦式得：               ………⑧   （1

【解析】略