如图所示.M为一个原来静止在光滑水平面上的物体.质量为m0.它带有一个凹形的不光滑轨道.轨道的ab段是水平的直线.bc段是位于竖直平面内半径为R的圆弧.ab恰是圆弧bc的切线．P是另一个可看作质点的小物体.质量为m.它与轨道间的动摩擦因数为m ．物体P以沿水平方向的初速度v0冲上M的轨道.已知它恰好能到达轨道顶端c点.后又沿轨道滑下.并最终在a� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，M为一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量为m₀，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的直线，bc段是位于竖直平面内半径为R的

圆弧，ab恰是圆弧bc的切线．P是另一个可看作质点的小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为m ．物体P以沿水平方向的初速度v₀冲上M的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与M一起在水平面上运动．求：

　　(1)P从a点滑动到c点的过程中，系统产生的热量；

　　(2)P经过轨道的哪个位置时(要求用图中的角q 表示)，M的速度达到最大？

答案：见详解
解析：

(1)当P到达c点时，P和M具有共同的水平速度v，根据动量守恒定律有mv₀=(m+m₀)v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　P由a点滑到c点的过程中，系统损失的机械能转化为内能，根据功能关系有

　　mv=(m+m₀)v²+mgR+Q　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　由①②两式得

　　(2)在P从c滑到b的过程中，M受力分析示意图如图所示，其中压力F_N偏向右侧，摩擦力F_f偏向左侧．这个过程的前一阶段，P受到的合力的水平分力向左，则M受到合力的水平分力向右，M将继续加速，当M在水平方向平衡的时刻，就是M速度最大的时刻，此时满足F_fcosq =F_Nsinq ．又F_f=mF_N，得tanq =m，即P所在位置的半径与竖直方向的夹角为q =arctanm．

提示：

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A．当R₂所在处出现火警时，电阻R₁的功率变小

B．当R₂所在处出现火警时，电压表V₂的示数变大

C．当R₂所在处出现火警时，电流表A的示数变小

D．电压表V₁示数为22V

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