Question

【题目】如图甲，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为，左端连接阻值的电阻；匀强磁场磁感应强度、方向垂直导轨所在平面向下；质量、长度、电阻的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好。时对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的图象如图乙所示。其余电阻不计。求：

从开始，金属杆运动距离为5m时电阻R两端的电压；

在内，外力F大小随时间t变化的关系式。

Answer 1

【答案】（1）1.6V （2）

【解析】

（1）由图象求出杆做匀速直线运动的初速度、加速度等，以及运动5m时的速度，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律就能求出此时电阻两端的电压；（2）先根据法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，根据欧姆定律求出回路中的电流，写出安培力的表达式，再由牛顿第二定律写出外力的表达式。

（1）根据v-t图象可知金属杆做匀减速直线运动时间△t=3s，t=0s时杆速度为，由运动学公式得其加速度大小

设杆运动5m时速度为，则

此时，金属杆产生的感应电动势

回路中产生的电流

电阻R两端的电压

联立以上几式可得：U=1.6V

（2）由时，，可分析判断出外力F的方向与反向

金属杆做匀速直线运动，由牛顿第二定律有：

设在t时刻金属杆的速度为v，杆的电动势为E，回路电流为I，则

又，

联立以上几式可得：