Question

某同学为了探究质量为m₁=1.0kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰是否是弹性碰撞，该同学测出碰撞前后两物体的x-t （位移-时间） 图象如图所示，碰撞时间极短，试通过计算回答下列问题：
（1）质量为m₁的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？
（2）m₂等于多少千克？
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

Answer 1

分析：（1）根据x-t图象求出各自的速度，根据m₁物体碰撞前后动量差即可求解；
（2）根据碰撞过程中动量守恒即可求解；
（3）根据碰撞前后机械能是否守恒判断是否为弹性碰撞即可．

解答：解：（1）根据x-t图象可知：m₁的初速度为v₁=

8

2

=4m/s，m₂初的速度为0，
碰撞后m₁的速度为v₁′=

-8

4

=-2m/s，碰撞后m₂的速度为v₂′=

8

4

=2m/s
△p₁=p₁′-p₁=-6Kg．m/s
质量为m₁的物体在碰撞过程中动量变化量是-6Kg．m/s   
（2）根据动量守恒得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
带入数据解得m₂=3Kg  
（3）碰前总动能

1

2

m1

v

2 1

=8J； 
碰后总动能

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

=8J
碰撞前后机械能守恒故是弹性碰撞   
答：（1）质量为m₁的物体在碰撞过程中动量变化量是-6Kg．m/s；
（2）m₂为3千克；
（3）两物体的碰撞是弹性碰撞．

点评：本题主要考查了动量守恒定律得应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．