Question

【题目】国家法定节假日期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以和的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车。

（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；

（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前处的速度恰好为，乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后开始以大小为的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）对甲车速度由减速至的位移为：，，即：甲车司机需在离收费站窗口至少处开始刹车。

（2）设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：，代入数据解得：，相同速度，即的共同速度为不相撞的临界条件，乙车从开始以减速至的位移为：，所以要满足条件甲、乙的距离为：。