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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放．求：
    （1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径．
    （2）若粒子经磁场区域I、II后回到x轴，则粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间和位置坐标．
    （3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v0沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d1、d2的值．

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    （1）、设粒子进入磁场时的速度为v，粒子在电场中做加速运动，由功能关系有：
    qEh=
    1
    2
    mv2    …①
    粒子在磁场中做圆周运动，有：
    R=
    mv
    qB
    …②
    ①②两式联立得：
    R=
    2mEh
    qB2

    （2）、设粒子在电场中的加速时间为t1，则有：
    h=
    1
    2
    Eq
    m
    t21
    ，得t1=
    2mh
    Eq

    设粒子在磁场中的运动时间为t2，则t2=
    1
    2
    T    ，T=
    2πm
    qB
    ，则可得：
    t2=
    πm
    qB

    设粒子在无磁场区域的运动时间为t3，则t3=
    2d2
    vcosα
    ，
    又因cosα=
    		R2-
    d21
    R

    将v、R代入t3=
    2d2
    vcosα
    ，得：
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    t3=
    2md2
    		2mEqh-B2
    q2d21

    则运动的时间为：
    t=t1+t2+t3=
    2mh
    qE
    +
    πm
    qB
    +
    2md2
    		2mEqh-B2
    q2d21

    设粒子回到x轴的坐标为x，则有：
    x=2R+2d2tanα
    解得：x=2
    2mEh
    qB2
    +
    2d1d2
    2mEh
    qB2
    -
    d21
    ．
    （3）粒子在电场中类平抛，进入磁场时速度v2，则有：
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    v2=
    v20
    +v2y
    ，且有vy=
    2EqH
    m

    v2与水平方向的夹角有：cosβ=
    v0
    v2

    粒子在磁场中偏转半径为：R=
    mv2
    qB

    因粒子最远到达第k个磁场区域的下边缘，有：
    kd1=R（1-cosβ）
    解得：d1=
    m(
    v20
    +
    2EqH
    m
    -v0
    )
    kqB
    ．
    粒子在无磁场区域做匀速直线运动，故d2可以取任意值．
    答：（1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径为
    2mEh
    qB2
    ．
    （2）粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间为
    2mh
    qE
    +
    πm
    qB
    +
    2md2
    		2mEqh-B2
    q2d21
    ，位置坐标为2
    2mEh
    qB2
    +
    2d1d2
    2mEh
    qB2
    -
    d21
    ．
    （3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v0沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，d1的值为
    m(
    v20
    +
    2EqH
    m
    -v0
    )
    kqB
    ，d2可以取任意值．
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    2tgθ1-tg2θ
    ）
    （1）在圆形磁场转动前，粒子通过磁场后击中荧光屏上的点与A点的距离；
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    （　　）
    A、是N型半导体，n=
    BI
    qdU
    B、是P型半导体，n=
    BI
    qdU
    C、是N型半导体，n=
    BI
    qLU
    D、是P型半导体，n=
    BI
    qLU

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