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    （2005?北京）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（　　）
    分析：根据密度定义表示出密度公式，再通过已知量进行比较．
    根据万有引力等于重力表示出重力加速度．
    根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期和线速度，再通过已知量进行比较．
    解答：解：A、ρ=
    M
    V
    =
    M
    4πR3
    3

    已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍，
    所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64．故A错误．
    B、根据万有引力等于重力表示出重力加速度得得：
    GMm
    R2
    =mg，得：g=
    GM
    R2
    ，其中R为星球半径，M为星球质量．
    所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16．故B错误．
    C、研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
    GMm
    R2
    =m
    4π2R
    T2
    ，得：T=2π
    R3
    GM
    ，其中R为星球半径，M为星球质量．
    所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9，故C正确．
    D、研究航天器做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
    GMm
    R2
    =m
    v2
    R
    ，得：v=
    GM
    R
    ，其中R为星球半径，M为星球质量，
    所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2，故D错误．
    故选C．
    点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
    向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
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    （1）求发射过程中电源提供的电流强度．
    （2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
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    （2005?北京）下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离l=
    8
    25
    L    ．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．
    （1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求
    v1
    v2

    （2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．

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    （2005?北京）
    AB
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    （1）小球运动到B点时的动能
    （2）小球下滑到距水平轨道的高度为
    1
    2
    R时的速度大小和方向
    （3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

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