Question

5．质量为m、长度为l的通电技术杆ab水平搁置在两压力传感器上（杆与传感器绝缘）．处于磁感应强度为B，垂直纸面向里的匀强磁场中，金属与磁场垂直．如图所示．金属杆中的电流大小和方向均可以改变，但金属杆一直处于静止状态，两压力传感器度数时刻保持一致，重力加速度为g，则：
（1）若电流大小为I、方向由b到a，试求此时压力传感器的读数；
（2）若压力传感器的度数均为F，求通入的电流的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）以通电技术杆为研究对象，利用平衡态列方程即可求解．注意安培力的方向．
（2）对电流方向分类，利用平衡态列方程求解，注意传感器对金属板的是两个力的作用．

解答 解：（1）以金属杆为研究对象，受重力、弹力和向下的安培力，由于处于静止，
所以：mg+BIL=2F₁
即：F₁=$\frac{mg+BIL}{2}$
据牛顿第三定律可知，此时压力传感器的读数为：$\frac{mg+BIL}{2}$
（2）当电流方向由b到a，安培力方向向下，据平衡态可知：mg+BIL=2F
所以：I=$\frac{2F-mg}{BL}$
当电流方向由a到b，安培力方向向上，据平衡态可知：mg-BIL=2F
所以：I=$\frac{mg-2F}{BL}$
答：（1）若电流大小为I、方向由b到a，试求此时压力传感器的读数$\frac{mg+BIL}{2}$；
（2）若压力传感器的度数均为F，当电流方向由b到a，电流大小为$\frac{2F-mg}{BL}$；电流方向由a到b，电流大小为$\frac{mg-2F}{BL}$．

点评 本题题境清晰，感觉较难，实际此题较简单，一定注意安培力方向的判断，二是注意注意传感器对金属板的是两个力的作用，切记．