Question

【题目】如图甲所示，一匝数N=10匝、总电阻R=7.5Ω、ad长L1=0.4m、ab宽L2=0.2m的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的bc边强度B0=1T，圆形磁场的磁感应强度为B，方向垂直线框平面向下，大小随时间变化规律如图乙所示，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f=1.2N，π≈3，则

A. t=0时刻穿过线框的磁通量大小为0.01Wb

B. 线框静止时，线框中的感应电流为0.2A

C. 线框静止时，ad边所受安培力水平向左，大小为0.8N

D. 经时间t=2s，线框开始滑动

Answer 1

【答案】A

【解析】

穿过线框的磁通量由两部分组成，根据磁通量Φ=BS，即可求解；根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，即可求解感应电流的大小；根据安培力表达式，结合左手定则与受力平衡条件，即可求解。

设磁场向上穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t=0时，有，故A正确；根据法拉第电磁感应定律有，由闭合电路欧姆定律，则有，故B错误；由楞次定律可知，圆形磁场的磁感应强度增大时，线框内产生的感应电流的方向为逆时针方向，ad中的感应电流的方向向下，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向左，ad边受到的安培力是10匝线圈受到的安培力的合力，即：F=NBIL1=10×1×0.1×0.4=0.4N，故C错误；圆形磁场的磁感应强度均匀增大，所以产生大小不变的电动势，感应电流的大小不变，而左侧的磁场区域内的磁场不变；由图乙可知，磁感应强度随时间t变化的表达式为B′=2+5t，由左手定则可知，右侧的bc边受到的安培力方向向左，整体受到安培力的合力等于：F安=F+F'=0.4+F'=1.2N=f，大小：F'=nB'I2r=10×B'×0.1×2×0.1=0.8N，解得B'=4T，在t=0.4s时刻，右侧的磁感应强度B'=4T，线框受到的安培力的大小与摩擦力相等，所以线框在t=0.4s后才能开始滑动，故D错误；故选A。