Question

【题目】2017年亚冬会单板滑雪男子、女子U型池比赛中，中国选手包揽了男女组冠军。U型池由两个完全相同的圆弧滑道AB、CD以及水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m,B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离，如图所示。设某次比赛中，运动员连同滑板的质量m=50kg，运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度，到达C点时对圆弧滑道的压力为7mg，离开D点后经过0.8s上升到最高点。将运动员视为质点，忽略空气阻力的影响，取g=10m/s2，求:

(1)滑板与水平滑道BC间的动摩擦因数;

(2)从C到D的过程中，运动员克服阻力做的功。

Answer 1

【答案】(1)0.1 (2)1900J

【解析】（1）设运动员经过C点时的速度为vC，画板与水平滑道间的动摩擦因数为μ，
由动能定理有： …①
到达C点时，设圆弧滑道对运动员的支持力大小为FN，运动员对圆弧滑道的压力大小为FN′，
由牛顿第三定律可得：FN=FN′=7mg…②
根据牛顿第二定律可得：FN-mg=m…③
联立①②③式解得：μ=0.1…④
（2）联立①④式子可得：vC=m/s…⑤
运动员离开D点后，在空中做竖直上抛运动，设运动员在D点速度为vD，
根据竖直上抛规律可得：0=vD-gt
解得：vD=8m/s…⑥
设从C运动到D的过程中运动员克服阻力做的功为Wf，
由动能定理可得： …⑦
联立⑤⑥⑦式解得：Wf=1900J