Question

某开发区引进一发电设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压为400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为1：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为5Ω，到达该小区后再用变压器降为220V．求：
（1）输电线上损失的电功率；
（2）降压变压器的匝数比．

Answer 1

分析：（1）根据输电功率由功率的变形公式求出输电电流，然后由电功率公式求出输电损失的功率．
（2）由欧姆定律求出输电损失的电压，求出降压变压器的输入电压，然后求出降压变压器的变压比．

解答：解：（1）输电过程电路示意图如下图所示：

由于

U1

U2

=

n1

n2

，故输电电压：
U₂=

n2

n1

U1=

5

1

×400V=2000V
由于P_输=U₂I，故输电电流：
I=

P输

U2

=

40000W

2000V

=20A
输电线上损失的功率：
P_损=I²r═（20A）²×5Ω=2000W；
（2）输电线上损失的电压：
U_损=Ir=20A×5Ω=100V
降压变压器的输入电压：
U₃=U₂-U_损=2000V-100V=1900V
降压变压器的变压比：

n3

n4

=

U3

U4

=

1900V

220V

=

95

11

；
答：（1）输电线上损失的电功率是2000W；
（2）降压变压器的变压比n₃：n₄=95：11．

点评：电从发电厂输送到用户，需要长距离输电，要知道输电过程，知道理想变压器的变压关系，会用电功率公式、欧姆定律求解输电问题．