Question

2008年1月份，我国南方大部分地区遭遇50年不遇的大雪灾，高压输电线路大面积受损，冻雨使输电线表面结冰，重力增大，导致线断塔倒。如图所示的四座铁塔，两塔之间的输电线长度相等，2号铁塔在山顶，1、3、4号铁塔在山下且等高，a、b、c、d四点中，c、d两点分别是2、3号塔和3、4号塔间电线的最低点，3号塔两侧导线端点切线与竖直方向夹角均为θ。下列说法正确的是
       A．a点比b点更容易在雪灾中被拉断
       B．c点电线中张力小于d点电线中张力
       C．适当让两塔之间的输电线显弧线下坠，可以减小线中张力
       D．2号塔所受输电线拉力的合力最小

Answer 1

BC解析：以1、2号塔之间的导线为对象，整体受力如左图所示，导线受三个力平衡，因此这三个力必相交于一点O，由平衡条件得F₁sinα＝F₂sinβ，由题意知α＞β，所以有F₁＜F₂，A错误；导线中不同点处的拉力不同，从最低点将导线一分为二，c点右侧的一段受力如右图所示，根据平衡条件得F₄＝m′gtanθ。同理，d点处的拉力F₅＝m′′gtanθ。而c点到3号塔的距离比d点小，对应导线重力小，因此B正确；导线下坠时θ减小，F₄减小，减小，C正确；塔所受导线拉力的合力等于从塔顶到两侧导线最低点间的导线重力，2号塔两侧这段导线最长，重力最大，D错误。