Question

（2011?杨浦区一模）一辆汽车的质量是5×10³kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m，问在这个过程中，汽车的牵引力做了多少功？
下面某位同学的解法．
F=ma+f=7500N，W=Fs=7500×125J=9.375×10⁵J．
请你对这位同学的解法做出评价，若不同意，请给出你的解法．

Answer 1

分析：1、该同学的解法不对，错误在于，他认为汽车牵引力一直不变，实际上，汽车牵引力后来减小了．
2、根据vm=

P

f

，解得最大速度，再对全程应用动能定理：W-fs=

1

2

mvm2，即可解得牵引力做的功．

解答：解：该同学的解法不对．
该同学的错误在于，他认为汽车牵引力一直不变，实际上，汽车牵引力后来减小了
正确解法：匀速运动时，汽车速度最大，设为v_m，则
vm=

P

f

=

60000

5000

m/s=12m/s
对全程应用动能定理：W-fs=

1

2

mvm2
解得：W=9.85×10⁵J　　　　　　　　
答：该同学的解法不对．正确的解法如上所述，汽车的牵引力做的功应为：9.85×10⁵J．

点评：当速度最大时，汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，有vm=

P

f

．