Question

【题目】如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度大小为B。从边ad的四等分点P处沿与ad边成45°角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为－q(q>0)。不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是

A. 可能有粒子从b点射出

B. 粒子在磁场中运动的最长时间为

C. 速度v=的粒子从cd边射出磁场

D. 从bc边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于135°

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根据题意找出粒在磁场中运动的最长时间对应的情况再由公式，粒子从bc边射出的临界即为轨迹与bc相切。

A项：粒子的速度较大时，半径较大，粒子从ab边出，粒子的速度较小时，半径较小，粒子可能从bc、cd、ad边出，由对称性可知，粒子不可能从b点出，故A错误；

B项：粒子在磁场中的偏转角最大时，时间最长，当粒子从ad边出时，偏转角最大，偏转角为2700，所以最长时间为，故B正确；

C项：速度为的粒子，半径为，粒子刚好从b点射出时的半径为：，解得：，所以粒子从cd边射出，故C正确；

D项：刚好从bc边射出的粒子即速度方向与bc相切，偏转角为135°，所以要使粒子从bc边射出圆心角一定小135°，故D正确。

故选：BCD。