分析 根据平抛知识求得星球表面的重力加速度,再根据重力提供向心力求得第一宇宙速度的大小.
解答 解:根据平抛知识有:
小球落地时的速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$
小球在竖直方向做自由落体运动,故可知,星球表面重力加速度g=$\frac{{v}_{y}}{t}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{t}$
根据星球表面重力与万有引力相等有:
$mg=\frac{GmM}{{R}^{2}}$
可得星球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{R}^{2}}{G}$
星球的第一宇宙速度为绕星球表面飞行的卫星的线速度,据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力有:
mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
可得星球第一宇宙速度为$v=\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{t}R}$
答:星球的质量为$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{R}^{2}}{G}$,星球的第一宇宙速度为$\sqrt{\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{t}R}$.
点评 在万有引力的应用中加入平抛知识的考查,一定程度上增加了题目的综合性,关键仍是掌握万有引力与重力和向心力关系及平抛运动知识.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两物体A、B,A所在的高度是B的2倍,那么A的重力势能也是B的2倍 | |
B. | 从同一高度将某一物体以相同的速率竖直上抛或平抛,落到地面时,物体重力势能变化相同 | |
C. | 如果考虑空气阻力,从某一高度落下的物体到达地面,则物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少的少 | |
D. | 质量小的物体重力势能就小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{F_f}{mg}$ | B. | $\frac{{R{F_f}}}{{m{v^2}}}$ | C. | $\frac{{R{F_f}}}{{mgR+m{v^2}}}$ | D. | $\frac{{R{F_f}}}{{mgR-m{v^2}}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 下滑过程重力所做的功相等 | |
B. | 它们到达底部时动能相等 | |
C. | 它们到达底部时速率相等 | |
D. | 它们分别在最高点时机械能总和跟到达最低点时的机械能总和相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 作用力与反作用力的大小时刻相等 | |
B. | 作用力与反作用力作用在同一物体上 | |
C. | 作用力消失后反作用力可以慢慢消失 | |
D. | 作用力与反作用力方向相同 |
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