Question

甲1中所示为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现要测量该材料的电阻率．
（1）首先用多用电表的欧姆档（倍率为×lO）粗测其电阻，指针位置处于20与30的正中间，如图2所示，则被测导电材料棒的电阻应为

 

．
A．25Ω    B．250Ω    C．在200Ω～250Ω之间    D．在250Ω--300Ω之间
（2）然后用以下器材尽可能精确地测量其电阻：
A．电流表：量程为15mA，内阻约为1Ω
B．电压表：量程为3V，内阻约为3kΩ
c．滑动变阻器：最大阻值为20Ω，额定电流lA
D．低压直流电源：电压4V
E．电键K，导线若干
在答题纸方框中（图3）画出实验电路图（新型导电材料棒用电阻符号表示）．
（3）如果实验中通过伏安法测得的电阻为R，该棒长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ=

 

．
（4）在实验中为了减小误差，需要测量多组电压与电流．假如通过采用滑动变阻器的分压接法来控制电路，如果选用的滑动变阻器阻值不恰当．调节起来会很不方便．甚至无法正常完成此实验．如果（2）问中滑动变阻器的阻值为4kΩ，则滑动变阻器的输出电压U（即电压表的示数）与滑动触头移动的距离x的关系图线更接近图4中的

 

  （选填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）．

Answer 1

分析：欧姆表的读数为示数乘以倍率；根据电阻的平方与电流表及电压表的电阻乘积相比较来确定电阻大小，从而确定电流表用内接法；用电阻决定式求电阻率；由滑动变阻器通过滑动使电路的电阻起到明显效果．

解答：解：（1）欧姆表的读数为示数乘以倍率=20×10=200Ω，故选C；
（2）根据电压表与电流表的电阻，及待测电阻估计值，可得待测电阻偏大，因此电流表内接法，
由于滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以滑动变阻器是分压接入，故电路如右图；
（3）由电阻定律公式，则有R=ρ

L

π( d 2 )2

联立得ρ=

πRd2

4L

．
（4）根据待测电阻可知，由于滑动变阻器电阻为4kΩ，因此前大半部分电阻没起到明显的作用，故输出电压U（即电压表的示数）与滑动触头移动的距离x的关系图线更接近图4中的丁；
故答案为：C，

πRd2

4L

，丁．

点评：本题考查了欧姆表的读数，记住它们的读数方法，伏安法测电阻，要会分析电流表的内接或外接的选用，并掌握电阻定律，及滑动变阻器的分压式与限流式的区别．