Question

4．如图所示，传送带与水平面的夹角θ，当传送带静止时，在传送带顶端静止释放小物块m，小物块滑到底端需要的时间为t₀，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ．则下列说法正确的是（　　）

• A． 小物块与传送带间的动摩擦因数μ＞tanθ
• B． 若传送带顺时针转动，小物块的加速度为gsinθ-gμcosθ
• C． 若传送带顺时针转动，小物块滑到底端需要的时间等于t₀
• D． 若传送带逆时针转动，小物块滑到底端需要的时间小于t₀

Answer 1

分析 物块在皮带上运动，由于物块相对皮带运动方向不同，皮带给物块的摩擦力方向不同，对物块受力分析时的情况就不同．不同的受力情况，根据牛顿第二定律，求出物块的加速度，然后比较时间长短．

解答 解：A、由于物块由静止向下滑动，mgsinθ＞μmgcosθ，所以μ＜tanθ，故A错误；
B、若皮带顺时针转动，物块所受摩擦力沿斜面向上，a=gsinθ-μgcosθ，故B正确；
C、若皮带顺时针转动，相对于皮带静止，物块加速度大小不变，所以t₀不变，故C正确；
D、若皮带逆时针转动，物块所受摩擦力方向沿斜面向下，a=gsinθ+μgcosθ加速度变大，所以t₀变短，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题需要考虑传送带的传动方向，通过传送带的传动方向，得出物块所受滑动摩擦力的方向，与传送带静止时的物块受力相比较．