Question

如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在P₁；B在光滑的斜面上运动，落地点在P₂，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）

A．A、B的运动时间相同
B．A、B沿x轴方向的位移相同
C．A、B落地时的速度相同
D．A、B落地时的动能相同

Answer 1

【答案】分析：A在竖直平面内做平抛运动，B在光滑的斜面上做类平抛运动，将运动进行分解，结合合运动与分运动的关系求解．
速度是矢量，有大小和方向．
根据动能定理，重力做功等于动能的增量，两物体动能相等．
解答：解：A、A在竖直平面内做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B在斜面上运动，受到重力和支持力，沿斜面向下是匀加速运动，加速度是gsinθ，所以B运动的时间长，故A错误．
B、A、B在水平方向都是匀速运动，由于水平方向的初速度相同，B运动时间长，所以B落地点P₂在x轴上的投影要比P₁长，故B错误．
B、速度是矢量，带方向的，A、B两物体落地方向不同，所以速度不同，故C错误．
D、前三个都错了，只有D选项对，因为支持力方向始终与速度方向垂直，支持力不做功，光滑斜面没有摩擦力，只有重力做功，两物体重力竖直方向位移相等，根据动能定理，重力做功等于动能的增量，两物体动能相等． 故D正确．
故选D．
点评：处理平抛运动和类平抛运动的思路就是分解，抓住合运动和分运动的等时性及各自分运动的规律求解．