Question

11．有一同学在做“研究匀变速直线运动”实验时使用电磁打点计时器（图甲）得到一条如图乙所示的纸带，打点计时器使用的交流电频率为50Hz．在纸带上选取计数点0、1、2、3、4、5、6，相邻两个计数点间还有四个墨点未画出，毫米刻度尺的零刻度跟计数点0对其．

（1）关于电磁打点计时器下述说法中正确的是BD
A．电磁打点计时器是测量计数点之间距离的仪器
B．电磁打点计时器使用4～6V的低压交流电
C．电磁打点计时器使用220V的交流电源
D．电磁打点计时器打纸带上相邻两墨点之间的时间对应着所通交流电的周期
（2）计数点2对应的速度v₂=0.21m/s，小车的加速度a=0.6m/s²；
（3）另一同学做了相同的实验，利用得到的纸带数据作出了如图丙所示的s-t²图象．图象斜率的物理意义是$\frac{1}{2}a$；利用图象得到此次实验加速度的大小为9.7m/s²（保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）电磁打点计时器是通过打点计时，使用交流低压电源；
（2）根据平均速度等于中时刻瞬时速度，及速度与时间关系式，即可求解；
（3）依据s-t²图象的斜率，结合位移与时间公式，即可求解．

解答 解：（1）AD、电磁打点计时器是相邻两墨点之间的时间对应着所通交流电的周期的仪器，而计数点之间可通过计算求得，并不是测量计数点之间距离的，故A错误，D正确；
BC、电磁打点计时器使用4～6V的低压交流电，而电火花打点计时器是使用220V的交流电源，故B正确，C错误；
故选：BD．
（2）相邻两个计数点间还有四个墨点未画出，根据纸带可知，相邻两个计数点之间的时间间隔 T=0.1s．
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，
得：
  v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{5.40-1.20}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=0.21 m/s
同理，${v}_{\frac{56之间}{2}}$=$\frac{{x}_{56}}{T}$=$\frac{16.20-12.00}{0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.42m/s
依据速度与时间公式，则有：${v}_{\frac{56之间}{2}}$=v₂+a×3$\frac{1}{2}$T；
解得：a=0.6m/s²
（3）根据位移与时间关系式，即s=$\frac{1}{2}$at²；那么s-t²图象斜率k=$\frac{1}{2}a$，
因此实验加速度的大小为a=2k=2×$\frac{29×1{0}^{-2}}{0.6}$m/s²=9.7m/s²；
故答案为：（1）BD；（2）0.21，0.6；（3）$\frac{1}{2}a$，9.7．

点评 本题要明确实验的原理：匀变速直线的推论，要在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，同时掌握图象斜率的含义．