Question

电动汽车具有环保、节能优点，它将成为我国汽车工业发展的一个新方向．在测试某汽车厂家自行研制的某款电动汽车的性能时，电动汽车在平直公路上从静止开始加速，测得发动机的功率与时间图象和其速度与时间图象分别如图甲、乙所示，若电动汽车所受阻力恒定，则（　　）

A．该电动汽车的质量为1.0×10³kg

B．测试时该电动汽车所受阻力为1.0×10³ N

C．在0～110s内该电动汽车的牵引力做功为4.4×10⁶J

D．在0～110s内该电动汽车的牵引力和阻力做功为9.6×10⁵J

Answer 1

分析：汽车功率随时间均匀增加，后保持不变，速度先均匀增加，后不均匀增加，最后保持不变；当速度最大时，汽车匀速运动，牵引力等于阻力，瞬时功率由P=Fv计算，根据动能定理求解牵引力和阻力做功

解答：解：A、前50s内，汽车匀加速运动a=

△v

△t

=

25

50

=0.5m/s²，此时牵引力F1=

P1

v1

=

40×103

25

N=1.6×10³N，由m=

F1-f

a

=

1.6-1

0.5

×103kg=1.2×10³kg，故A错误；
B、110s时，汽车速度最大，牵引力等于阻力，由P=Fv=fv，故f=

P

v

=

40×103

40

=1×10³N，故B正确；
C、在0～110s内，若功率不变，都为40KW，则W=Pt=4.4×10⁶J，但是该电动汽车的功率在前50s是小于40KW的，故做功小于4.4×10⁶J，故C错误
D、在0～110s内，由动能定理得
W_F+W_f=

1

2

mv22=

1

2

×1.2×10³×40²J=9.6×10⁵J，故D正确
故选BD

点评：本题考查瞬时功率表达式、图象的认识、动能定理等知识，运算量较大，只是应用较灵活，有一定难度