Question

6．气球以6m/s的速度匀速上升，当升到离地面14.5m高时，气球上一质量为0.5kg的物体与气球脱离，物体再向上运动0.5s，速度减为0，设物体在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，g取10m/s²，求：
（1）物体所受空气阻力大小；
（2）物体落地时速度大小．

Answer 1

分析 （1）研究物体与气球脱离后的运动过程，物体向上做匀减速运动，受到重力和空气阻力，根据速度时间公式求得加速度，再由牛顿第二定律求出空气阻力．
（2）根据位移公式求出物体与气球脱离后上升的高度，从而物体离地的最大高度．由牛顿第二定律求出物体下落时的加速度，由速度位移公式求物体落地时速度大小．

解答 解：（1）设物体所受空气阻力大小为f，物体与气球脱离后加速度大小为a．
根据速度公式得 0=v₀-at，得 a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{6}{0.5}$=12m/s²．
根据牛顿第二定律得 mg+f=ma
得 f=1N
（2）物体匀速上升的高度为 h₁=14.5m
物体与气球脱离后上升的高度为 h₂=$\frac{{v}_{0}t}{2}$=$\frac{6×0.5}{2}$=1.5m
设物体下落时加速度为a′，根据牛顿第二定律得：mg-f=ma′
得 a′=8m/s²．
由v²=2a′（h₁+h₂）得物体落地时速度大小为：v=16m/s
答：（1）物体所受空气阻力大小是1N；
（2）物体落地时速度大小是16m/s．

点评 本题要分析清楚物体的运动过程，明确受力情况是解题的关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题．