[题目]如图所示.CD左侧存在场强大小为E＝.方向水平向左的匀强电场.一个质量为m.电荷量为q的光滑绝缘小球.从底边BC长L.倾角α＝53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑.运动到斜面底端C点后进入一细圆管内(C处为一小段长度可忽略的圆弧.圆管内径略大于小球直径).恰能到达D点.随后从D离开后落回到斜面P点.重力加速度为g(sin 53� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，CD左侧存在场强大小为E＝，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边BC长L，倾角α＝53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一细圆管内(C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，重力加速度为g(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。

(1)求DA两点间的电势差UDA；

(2)求圆管半径r；

(3)求小球从D点运动到P点的时间t。

【答案】（1）（2） (3)

【解析】(1)因WAD＝－mgL＝－WDA， UDA＝

或UDA＝EL

解得UDA＝

(2)由恰好过D点，判断vD＝0

从A到D过程，根据动能定理： mg(Ltan 53°－2r)－EqL＝0

解得r＝

(3)由于mg＝Eq，小球进入电场与水平方向成45°角斜向下做匀加速直线运动。设到达P处水平位移为x，竖直位移为y，则有x＝y， xtan 53°＋x＝2r

解得x＝，y＝

竖直方向自由落体有y＝gt2

解得t＝

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A. 在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒

B. 当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的倍

C. m1不可能沿碗面上升到B点

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(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增大，每秒增量为k，同时保持棒静止．求棒中的感应电流．在图上标出感应电流的方向；

(2)在上述(1)情况中，棒始终保持静止，求当t＝t1时需加的垂直于棒的水平拉力大小和方向？

(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化？(写出B与t的关系式)

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（1）小球达到B点时的速度大小vB；

（2）水平面BC的长度s；

（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm．

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