Question

6．某山地自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如表所示，前后轮半径为30cm，某人脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度是4rad/s，则人骑自行车的最大速度为（　　）

名称	链轮			飞轮
齿数	48	35	28	15	16	18	21	24	28

• A． 7.68 m/s
• B． 3.84m/s
• C． 2.4 m/s
• D． 1.2 m/s

Answer 1

分析 同轴传动角速度相等，同缘传动线速度相等，先结合v=ωr判断后轮的角速度，然后再求解后轮边缘处的线速度．

解答 解：链轮与飞轮是同缘传动，线速度相等，根据公式v=ωr，链轮与飞轮的齿数比越大，则角速度之比越大，所以链轮的齿数是48，飞轮的齿数是15时，飞轮的角速度最大，车的速度最大．
根据公式：v=ωr=ωn，所以：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{15}{48}=\frac{5}{16}$
脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为4rad/s，故链轮的角速度为4rad/s，飞轮的角速度为${ω}_{2}=\frac{16}{5}×4=\frac{64}{5}$rad/s；
故后轮边缘的线速度：v_后=r_后ω₂=0.3×$\frac{64}{5}$=3.84m/s；
故选：B

点评 本题关键是明确：同轴传动角速度相等，同缘传动线速度相等；然后结合向心加速度公式列式求解．