Question

滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度时的最大滑行距离s，得到下表的几组数据：

数据组	1	2	3	4	5	6
v/(m·s－1)	0	0.16	0.19	0.24	0.30	0.49
s/m	0	0.045	0.075	0.111	0.163	0.422

(1)一同学根据表中数据，作出s－v图像如图甲所示．观察该图像，该同学做出如下推理：根据s－v图像大致是一条抛物线，可以猜想，s可能与v²成正比．请在乙图中所示的坐标系中选择适当的坐标轴，作出图线验证该同学的猜想．

　

 (2)根据你所作的图像，你认为滑块滑行的最大距离s与滑块初速度的二次方v²的关系是________．

 

Answer 1

【答案】

(1)见解析图　(2)s∝v²

【解析】(1)既然猜想s可能与v²成正比，则以v²为横轴、s为纵轴建立坐标系，作出图像如图所示．

(2)由图线可知，s－v²是一条过原点的直线，所以滑块的最大滑行距离s与v²成正比，即s∝v².

思路分析：以v²为横轴、s为纵轴建立坐标系，作出图像图线可知，s－v²是一条过原点的直线，所以滑块的最大滑行距离s与v²成正比，即s∝v².

试题点评：本题是一道能力型题目，需要根据信息猜想画出图线，根据图线得出结论