Question

如图所示电路中，变阻器总电阻为R=10Ω，电压U=10V保持不变，R₁=4Ω，R₂=6Ω，求：
（1）A表读数最大，滑动点P应放在何处？此时A表读数为多大？
（2）A表读数最小，滑动点P又应放在何处？此时A表读数为多大？

Answer 1

分析：（1）当外电路总电阻最小时，电路中总电流最大，根据并联电路的特点分析可知，由于R₁=4Ω，R₂=6Ω，则知当变阻器的滑片滑到a端时外电路总电阻最小，求出总电阻，由欧姆定律求最大电流；
（2）当外电路总电阻最大时，电路中总电流最小，此时变阻器两侧并联支路的电阻相等，求出总电阻，由欧姆定律求最小电流．

解答：解：（1）当变阻器的滑片P滑到a端时外电路总电阻最小，电路中总电流最大，A表读数最大．
外电路总电阻为：R_总=

R1(R+R2)

R1+R+R2

=

4×(10+6)

4+10+6

Ω=3.2Ω
电流表A的读数最大值为I_max=

U

R总

=

10

3.2

A=3.125A
（2）当变阻器两侧并联支路的电阻相等时，外电路总电阻最大，电路中总电流最小，A表读数最小．
则有R₁+R_Pa=（R-R_Pa）+R₂，代入解得：R_Pa=6Ω
外电路总电阻为R_总′=

1

2

(R1+RPa)=5Ω
则得A表读数最小值为I_min=

U

R总′

=2A
答：
（1）A表读数最大，滑动点PP滑到a端，此时A表读数为3.125A．
（2）A表读数最小，滑动点P放在Pa间电阻为6Ω位置，此时A表读数为2A．

点评：本题关键要分析并联电路的特点，得出电阻最大和最小的条件，再由欧姆定律求解．